Последовательное включение R, L, C
Параллельное включение R, L, C
В программу «КИП и А», в разделе «Электрика» включен блок расчета закона Ома для постоянного и переменного тока. Сначала немного теории..
Закон Ома определяет зависимость между током (I), напряжением (U) и сопротивлением (R) в участке электрической цепи. Наиболее популярна формулировка:
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи, т.е.
| I = U / R | где | I - сила тока, измеряемая в Амперах, (A) |
| U - напряжение, измеряемое в Вольтах, (V) | ||
| R - сопротивление, измеряется в Омах, (Ω) |
Закон Ома, является основополагающим в электротехнике и электронике. Без его понимания также не представляется работа подготовленного специалиста в области КИП и А. Когда-то была даже распространена такая поговорка, - "Не знаешь закон Ома, - сиди дома..".
Помимо закона Ома, важнейшим является понятие электрической мощности, P:
Мощность постоянного тока (P) равна произведению силы тока (I) на напряжение (U), т.е.
| P = I × U | где | P - эл. мощность, измеряемая в Ваттах, (W) |
| I - сила тока, измеряемая в Амперах, (A) | ||
| U - напряжение, измеряемое в Вольтах, (V) |
Комбинируя эти две формулы, выведем зависимость между силой тока, напряжением, сопротивлением и мощностью, и создадим таблицу:
| Сила тока, | I= | U/R | P/U | √(P/R) |
| Напряжение, | U= | I×R | P/I | √(P×R) |
| Сопротивление, | R= | U/I | P/I² | U²/P |
| Мощность, | P= | I×U | I²×R | U²/R |
Практический пример использования таблицы: Покупая в магазине утюг, мощностью 1 кВт (1 кВт = 1000 Вт), высчитываем на какой минимальный ток должна быть рассчитана розетка в которую предполагается включать данную покупку:
Несмотря на то, что утюг включается в сеть переменного тока, пренебрегаем его реактивным сопротивлением (см. ниже), и используем упрощенную формулу для постоянного тока. Находим в таблице I = P / U. Получаем: 1000 кВт / 220 В (напряжение сети) = 4,5 Ампера. Это и есть минимальный ток, который должна выдерживать розетка, при подключении к ней нагрузки мощностью 1 кВт.
Наиболее распространенные множительные приставки:
В цепи переменного тока закон Ома может иметь некоторые особенности, описанные ниже.
В цепи переменного тока, сопротивление кроме активной (R), может иметь как емкостную (C), так и индуктивную (L) составляющие. В этом случае вводится понятие электрического импеданса, Z (полного или комплексного сопротивления для синусоидального сигнала). Упрощенные схемы комплексного сопротивления приведены на рисунках ниже, слева для последовательного, справа для параллельного соединения индуктивной и емкостной составляющих.
Также, полное сопротивление, Z зависит не только от емкостной (C), индуктивной (L) и активной (R) составляющих, но и от частоты переменного тока.
| Импеданс, Полное сопротивление, Z | |
| При последовательном включении R, L, C | При параллельном включении R, L, C |
| Z=√(R2+(ωL-1/ωC)2) | Z=1/ √(1/R2+(1/ωL-ωC)2) |
| где, | |
| ω = 2πγ - циклическая, угловая частота; γ - частота переменного тока. | |
Коэффициент мощности, в самом простом понимании, это отношение активной мощности (P) потребителя электрической энергии к полной (S) потребляемой мощности, т. е.
Cos(φ) = P / S
Он также показывает насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.
Изменяется от 0 до 1. Если нагрузка не содержит реактивных составляющих (емкостной и индуктивной), то коэффициент мощности равен единице.
Чем ближе Cos(φ) к единице, тем меньше потерь энергии в электрической цепи.
Исходя из вышеперечисленных понятий импеданса Z и коэффициента мощности Cos(φ), характерных для переменного тока, выведем формулу закона Ома, коэффициента мощности и их производные для цепей переменного тока:
| I = U / Z | где | I - сила переменного тока, измеряемая в Амперах, (A) |
| U - напряжение переменного тока, измеряемое в Вольтах, (V) | ||
| Z - полное сопротивление (импеданс), измеряется в Омах, (Ω) |
Производные формулы:
| Сила тока, | I= | U/Z | P/(U×Cos(φ)) | √(P/Z) |
| Напряжение, | U= | I×Z | P/(I×Cos(φ)) | √(P×Z) |
| Полное сопротивление, импеданс | Z= | U/I | P/I² | U²/P |
| Мощность, | P= | I²×Z | I×U×Cos(φ) | U²/Z |
Программа «КИП и А» имеет в своем составе блок расчета закона Ома как для постоянного и переменного тока, так и для расчета импеданса и коэффициента мощности Cos(φ). Скриншоты представлены на рисунках внизу:
